Фракталы обладают размерностью физических величин, также как линии (одна величина) и мячи (три величины), но, в отличие от этих объектов, фракталы имеют величины, которые включают в себя дробную метрическую размерность.

Любой человек, чья деятельность связана с техническими и физическими расчётами, знает, что проверка логичности размерности физических величин является при проведении таких расчетов одним из основных способов самоконтроля на предмет допущенных ошибок.

Это, кстати, одно из главных условий восстановления формул по размерности физических величин.

Когда размерность физической величины состоит из множества разных размерностей, то простой их комбинацией можно получить множество физических величин, в том числе и таких, которые к исходной физической величине не имеют никакого отношения.

Без соответствующей теории все манипуляции с формулами, полученными на основании размерности физической величины, являются околонаучным занятием безо всякой гарантии объективности.

Однако не всё так просто, потому что размерность физических величин не определяет, а только отражает их физический смысл.

Основываясь на правиле сохранения размерности физических величин, эту формулу легко мог бы вывести любой старшеклассник, причём, ad initio — без каких-либо предварительных сложных математических преобразований.

Комбинацию L, M, T, взятую в квадратные скобки, принято называть размерностью физической величины.