Синонимы для словосочетания "частный банк" не найдены.
Но создание частного центрального банка и отказ от контроля за деятельностью частных банков в некоторой сфере деятельности фактически означает передачу им права издавать законы (формально такие права не передаются, но банки получают право самостоятельно устанавливать правила своей деятельности, что, по сути, эквивалентно изданию законов).