Синонимы для словосочетания "пригласительный жест" не найдены.
Он осторожно вытаскивал кипятильник из бурлящего пузырьками вулкана, опускал в воронку смолистого чая два-три куска колотого жёлтого сахара и подвигал мне стакан в железном подстаканнике с вензелем «Курская железная дорога», сопровождая его пригласительным жестом.