Синонимы для слова "обзванивать" не найдены.
Но, как назло, никаких встреч и приглашений на загородные мероприятия на сегодня намечено не было, а обзванивать друзей и приятелей в начале седьмого и предлагать поехать куда-нибудь развеяться было бы чересчур.