Синонимы для словосочетания "недоказуемые утверждения" не найдены.
Если кем-то предлагается какая-либо система взглядов, то нужно найти либо противоречия в ней самой, либо недоказуемые внутри неё утверждения, то есть такие утверждения, которые принимаются за аксиому, не требующую доказательств.