Синонимы для словосочетания "комплексная экспедиция" не найдены.
К тому же перекантоваться предстояло только ночь, а уже завтра они должны были выехать на предполагаемое место тайного захоронения останков царской фамилии — настоящей и единственной цели комплексной экспедиции.