Синонимы для словосочетания "картонный квадратик" не найдены.
Побренчав мелочью в кармане, я сообщил пожилой кассирше, куда собираюсь, узнал, что ближайшая электричка будет только через два часа, купил билет и, убрав жёсткий картонный квадратик в карман рубахи, вышел на улицу.