Синонимы для словосочетания "взаимные представления" не найдены.
В поездке доктору с попутчиками не повезло: напротив, на диване разместилась дама средних лет, которая пыталась откровенно кокетничать, а после взаимного представления решила, по-видимому, сменить тактику обольщения и страдальческим голосом попросила измерить пульс и прослушать сердце.