Синонимы для словосочетания "белое кольцо" не найдены.
Чернова в воспоминаниях, носящих мифический характер, привела есенинскую трактовку «белого кольца» как «лунного браслета»: «Не найдя клочка бумаги, чтобы записать стихотворение на память, он сжал кисть моей руки — так, что вокруг запястья проступило белое кольцо: «Вот лунный браслет, который вы никогда не сможете снять со своей руки»».