Разбор слова "разрешимый" по составу

Лидер оптимистичен, уверен, что подавляющее число проблем, которые встают перед людьми, разрешимы.

Задача была крайне сложная, но разрешимая.

Мне кажется, сейчас мы разрешим это противоречие...

Неразрешимые вопросы, с которыми веками бьются люди, в сказке становятся разрешимыми, концы сходятся с концами.

Разрешима ли эта проблема вообще?