Разбор слова "проесть" по составу

Я ему всю плешь проел, поэтому он на здание средства из областного бюджета выделил, а я всё оборудование закупил.

Снаружи ящик был покрыт толстым слоем пыли, а сырость и черви так проели дерево, что оно всё было покрыто плесенью.

Мы увидим, как после особенно прибыльного среднеазиатского похода монголы на время угомонятся, но через несколько лет, проев всю добычу, окажутся перед необходимостью затеять новые завоевания, и спор будет идти лишь о том, в какую сторону света задует огненный ветер.

Этот готов тебе плешь проесть, лишь бы заставить что-то делать по-своему.

Тут он заявил полиции о краже, ему обещали найти, он ждал две недели, проел все свои деньги и вот уже вторые сутки не ел ни крошки.