Разбор слова "постесняться" по составу

Они могут даже не отдавать себе отчёта в том, что им требуется наставник, или они могут постесняться задать вопрос.

С другой стороны, может, это отпрыск какого-нибудь обнищавшего магического рода, который в обмен на финансирование не постесняется поделиться знаниями?

Кстати, под брюки мои подруги-парижанки не постесняются нацепить «поехавшие» колготки, если, конечно, не идут на свидание.

У меня на этот счёт была своя теория, но я постеснялся её изложить.

Правда, второго вскоре куда-то увели: видимо, отпустили как «старого знакомого», либо постеснялись держать с нами.