ПОБЫ́ТЬ, -бу́ду, -бу́дешь; прош. по́был, -ла́, -ло; повел. побу́дь; сов.
1. Быть, находиться где-л. некоторое время. — Теперь я еду к матери в Орел, побуду у нее недельки две, а там — в Питер на работу. Чехов, Верочка. — Побудешь здесь, Катя, или со мной пойдешь? Казакевич, Звезда.
2. Разг. Пробыть некоторое время в каком-л. положении, состоянии и т. п. — Господи, --- думает Александров, — почему и мне не побыть ямщиком. Куприн, Юнкера.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ПОБЫ'ТЬ, бу́ду, бу́дешь, прош. по́был, ыла́, по́было, пов. бу́дь, сов. Остаться, пробыть недолгое время. Не уходи, побудь со мной. у кого. Посетить кого-н. на короткое время. Он побыл у нас два дня и уехал.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
побыть
1. провести некоторое время, находясь, присутствуя где-либо
2. провести некоторое время в каком-либо положении, состоянии и т. п.
Источник: Wiktionary.org