БИНО́М, -а, м. Мат. Алгебраическое выражение, представляющее сумму иди разность двух одночленов; двучлен.
[От лат. bis — дважды и греч. νόμος — часть, отдел]
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
Бином (лат. bis — дважды, nomen — имя) или двучлен — частный случай полинома (многочлена), состоящего из двух слагаемых мономов (одночленов). Например:
a
+
b
,
a
−
b
,
a
2
+
b
2
,
3
b
−
4
b
3
.
{\displaystyle a+b,\ a-b,\ a^{2}+b^{2},\ 3b-4b^{3}.}
Для вычисления степеней биномов используется бином Ньютона. Например, в случае второй степени:
(
a
+
b
)
2
=
a
2
+
2
a
b
+
b
2
.
{\displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.}
Также используются формулы
(
a
x
+
b
)
(
c
x
+
d
)
=
a
c
x
2
+
(
a
d
+
b
c
)
x
+
b
d
,
{\displaystyle (ax+b)(cx+d)=acx^{2}+(ad+bc)x+bd,}
(
a
+
b
)
(
a
−
b
)
=
a
2
−
b
2
.
{\displaystyle (a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}.}
a
+
b
,
a
−
b
,
a
2
+
b
2
,
3
b
−
4
b
3
.
{\displaystyle a+b,\ a-b,\ a^{2}+b^{2},\ 3b-4b^{3}.}
Для вычисления степеней биномов используется бином Ньютона. Например, в случае второй степени:
(
a
+
b
)
2
=
a
2
+
2
a
b
+
b
2
.
{\displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.}
Также используются формулы
(
a
x
+
b
)
(
c
x
+
d
)
=
a
c
x
2
+
(
a
d
+
b
c
)
x
+
b
d
,
{\displaystyle (ax+b)(cx+d)=acx^{2}+(ad+bc)x+bd,}
(
a
+
b
)
(
a
−
b
)
=
a
2
−
b
2
.
{\displaystyle (a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}.}
Источник: Wipedia.org
бином
1. матем. алгебраическое выражение, представляющее сумму или разность двух одночленов
Источник: Wiktionary.org