- Математическая индукция — метод математического доказательства, который используется, чтобы доказать истинность некоторого утверждения для всех натуральных чисел. Для этого сначала проверяется истинность утверждения с номером 1 — база (базис) индукции, а затем доказывается, что, если верно утверждение с номером n, то верно и следующее утверждение с номером n + 1 — шаг индукции, или индукционный переход. Доказательство по индукции наглядно может быть представлено в виде так называемого принципа...
Вы здесь
- Из этих вопросов можно сделать, в частности, вывод, что при обосновании математики принцип математической индукции не должен приниматься в качестве самоочевидного и исходного.
- Или, говоря иначе, какие именно объекты являются «математическими», подпадающими под действие принципа математической индукции?
- Возможность всех этих и подобных им доказательств означает, что принцип математической индукции имеет строго ограниченную область приложения.
- Доказано это, как будто строго, а именно методом математической индукции.
- Пусть это будет первый пункт математической индукции.
- Он противопоставлялся аксиоматическому методу и основан на так называемых рекурсивных определениях, связанных с математической индукцией.
- Но даже всего этого недостаточно для абсолютной истинности теории с точки зрения полной математической индукции.
- Нахождение логического причинно-следственного объяснения той или иной закономерности принципиально важно — это шаг полной математической индукции (глава 1. 3).