Современная логика. Глава 3. Ловушки языка (А. А. Ивин, 2009)

1. Отказ от «принципа терпимости»

Рассмотрим, далее, особенности обычного, или разговорного, языка. Согласно точке зрения, господствовавшей в 30-е годы прошлого века, правила логики представляют собой продукт произвольной конвенции и выбор их, как и выбор правил игры, ничем не ограничен. В силу этого все языки, имеющие ясную логическую структуру, равноправны, и ни один из них не лучше и не хуже другого. Это так называемый принцип терпимости. Он отрывает логику от обычного мышления и обычного языка. Естественный язык явно уступает в своей строгости и точности искусственным языкам, поэтому он явно несовершенен. Было бы, пожалуй, лучше заменить этот язык некоторым совершенным искусственным языком.

Мышление не копирует мир своей внутренней структурой. Но это не означает, что они никак не связаны, и что логика только своеобразная интеллектуальная игра, правила которой точны, но произвольны. Правила игры определяют способы обращения с вещами, правила логики – с символами. Искусственные языки логики имеют предметное, семантическое измерение, которого лишены игры. Нарушающий правила игры вступает в конфликт с соглашениями, нарушающий же правила логики находится в конфликте с истиной и добром, стандарты которых не являются конвенциональными.

Логика как инструмент познания связана, в конечном счете, с действительностью и своеобразно отражает ее. Это проявляется в обусловленности развития логики развитием человеческого познания, в историческом изменении логических форм, в успешности практики, опирающейся на логическое мышление.

Отказ от принципа терпимости означает новое отношение логики к естественному языку. Последний не стоит на одном уровне с искусственными языками, конструируемыми логикой. Естественный язык представляет собой ту среду, в которую погружен и от которой зависит всякий искусственный язык. Без понимания естественного языка – пусть нестрогого и неточного – невозможно понять и логически совершенные искусственные логики. К тому же нужно учитывать, что люди в своем общении всегда будут использовать не какой-то искусственный, совершенный язык, разработанный учеными, а обычный, или разговорный, язык. В нем меньше правил, чем исключений из них, но, не имея ясного представления о его особенностях, невозможно приложить принципы логики к обычному общению.

Остановимся поэтому более подробно на основных чертах обычной языковой коммуникации и на логических особенностях естественного языка.

2. Тайная мудрость естественного языка

Наш обычный язык, язык, на котором мы говорим, является полноправным соавтором всех наших мыслей и дел. И притом таким соавтором, который нередко более велик, чем мы сами. В известном смысле, он «классик», а мы только современники самих себя. Источник этого обычно не бросающегося в глаза величия языка и его тайной мудрости в том, что в нем зафиксирован и сосредоточен опыт многих поколений, особый взгляд целого народа на мир. С первых лет детства, втягиваясь в атмосферу родного языка, мы усваиваем не только определенный запас слов и грамматических правил.

Незаметно для самих себя мы впитываем также свою эпоху, как она выразилась в языке, и тот огромный прошлый опыт, который отложился в нем. Размышляя о языке, русский педагог К. Д. Ушинский писал: «В языке одухотворяется весь народ и вся его родина… Язык есть самая живая, самая обильная и прочная связь, соединяющая отжившие, живущие и будущие поколения народа в одно великое историческое живое целое».

Обычный, или естественный, язык складывается стихийно и постепенно. Его история неотделима от истории владеющего им народа. Искусственные языки, сознательно создаваемые людьми для особых целей, как правило, более совершенны в отдельных аспектах, чем естественный язык. Но это совершенство в отношении узкого класса целей по необходимости оказывается недостатком в отношении всех иных задач.

Естественный язык, пропитывающий ткань повседневной практической жизни и делающий ее эластичной, столь же богат, как и сама жизнь. Разнородность, а иногда и просто несовместимость выполняемых им функций – причина того, что не каждую из своих задач он решает с одинаковым успехом. Но как раз эта широта не дает языку закоснеть в жестких разграничениях и противопоставлениях. Он никогда не утрачивает способности изменяться с изменением жизни и постоянно остается столь же гибким и готовым к будущим переменам, как и она сама. Разнообразные искусственные языки, подобные языкам математики, логики и т. д., и генетически и функционально вторичны в отношении естественного языка. Они возникают на базе последнего и могут функционировать только в связи с ним.

Обычный язык, предназначенный, прежде всего, для повседневного общения, имеет целый ряд своеобразных черт. В определенном смысле их можно считать его недостатками. Этот язык является аморфным как со стороны своего словаря, так и в отношении правил построения выражений и придания им значений. В нем нет четких критериев осмысленности утверждений. Не выявляется четко логическая форма рассуждений. Значения отдельных слов и выражений зависят не только от них самих, но и от их окружения. Многие соглашения относительно употребления слов не формулируются явно, а только предполагаются. Почти все слова имеют не одно, а несколько значений. Одни и те же предметы порой могут называться по-разному или иметь несколько имен. Есть слова, не обозначающие никаких объектов, и т. д. Эти и другие особенности обычного языка говорят, однако, не столько об определенном его несовершенстве, сколько о могуществе, гибкости и скрытой силе.

Богатый и сложный естественный язык требует особого внимания к себе. В большинстве случаев он верный и надежный помощник. Но если мы не считаемся с его особенностями, он может подвести и подстроить неожиданную ловушку.

3. Многозначность

Словарь современного русского литературного языка для самого обычного и ходового глагола «стоять» указывает семнадцать разных значений, с выделением внутри некоторых из этих значений еще и ряда оттенков: «находиться на ногах», «быть установленным», «быть неподвижным», «не работать», «временно размещаться», «занимать боевую позицию», «защищать», «стойко держаться в бою», «существовать», «быть в наличии», «удерживаться» и т. д. У прилагательного «новый» – восемь значений, среди которых и «современный», и «следующий», и «незнакомый»… Когда что-то называется «новым», не сразу понятно, что конкретно имеется в виду под «новизной»: то ли радикальный разрыв со старой традицией, то ли чисто косметическое приспособление ее к изменившимся обстоятельствам.

Есть слова, которые имеют не просто несколько разных значений, а целую серию групп значений, слабо связанных друг с другом и включающих десятки отдельных значений. Таково, к примеру, обычное слово «жизнь». Во-первых, «жизнь» – это «бытие», «существование», в отличие от смерти; во-вторых, это «развитие», «процесс», «становление», «достижение»; в-третьих, имеется огромное число областей, у каждой из которых очень мало общего со всякой другой: органическая и неорганическая жизнь, общественная, культурная, богемная и т. д.; в-четвертых, под жизнью понимается определенного рода распорядок или уклад: жизнь столичная, периферийная, яркая или будничная, театральная или профсоюзная и т. д.; в-пятых, жизнь – это «оживление», «подъем» или «расцвет жизненных сил», а также протекание или время жизни: «раз в жизни», «заря жизни», «на всю жизнь» и т. д. Разнообразие значений слова «жизнь» столь велико, что даже тавтология «жизнь есть жизнь», не кажется бессодержательной, пустой: два вхождения в нее данного слова звучат как будто по-разному.

Подавляющее большинство слов многозначно. Между некоторыми их значениями трудно найти что-то общее (скажем, «глубокие знания» и «глубокая впадина» являются «глубокими» в совершенно разном смысле). Между другими же значениями сложно вообще провести различие. При этом чаще всего близость и переплетение значений характерны именно для ключевых слов, определяющих значение языкового сообщения в целом. Во многом это свойственно и философскому, и научному языку.

Многозначность не препятствует успешному функционированию естественного языка. Зачастую мы ее даже не замечаем. «Разве для нас представляет какую-нибудь трудность, – писал русский психолог А. Р. Лурия, – когда один раз мы читаем, что у ворот дома остановился экипаж, а в другой раз с той же легкостью слышим, что «экипаж корабля доблестно проявил себя в девятибалльном шторме». Разве «опуститься по лестнице» затрудняет нас в понимании разговора, где про кого-то говорят, что он морально «опустился»? И, наконец, разве мешает нам то, что «ручка» может быть одновременно и ручкой ребенка, и ручкой двери, и ручкой, которой мы пишем, и бог знает, чем еще?.. Обычное применение слов, при котором отвлечение и обобщение играют ведущую роль, часто даже не замечает этих трудностей или проходит мимо них без всякой задержки: некоторые лингвисты думают даже, что весь язык состоит из одних сплошных метафор и метонимий, разве это мешает нашему мышлению?» Многозначность – естественная и неотъемлемая черта обычного языка. Сама по себе она еще не недостаток, но таит в себе потенциальную возможность логической ошибки.

В процессе общения всегда предполагается, что в конкретном рассуждении смысл входящих в него слов не меняется. Если мы начали говорить, допустим, о звездах как о небесных телах, то слово «звезда» должно, пока мы не оставим эту тему, обозначать именно эти тела, а не звезды на погонах или елочные звезды. Требование, чтобы каждое языковое выражение, используемое в процессе общения, являлось именем одного и того же объекта (и значит, не было многозначным), называется «принципом однозначности». Как только этот принцип нарушается, возникает логическая ошибка, называемая эквивокацией. Такая ошибка допускается к примеру, в умозаключении: «Мышь грызет книжку; но мышь – имя существительное; следовательно, имя существительное грызет книжку». Чтобы рассуждение было правильным, слово «мышь» должно иметь одно значение. Но в первом предложении оно обозначает известных грызунов, а во втором – уже самое слово «мышь».

Ошибки и недоразумения, в основе которых лежит многозначность слов или выражений, довольно часты и в обычном общении, и в научной коммуникации. Лучше всего проанализировать их на конкретных примерах. Начнем с самых простых и очевидных из них.

«Всякий человек – кузнец своего счастья; есть люди, не являющиеся счастливыми; значит, это их собственная вина».

«Старый морской волк – это действительно волк; все волки живут в лесу; таким образом, старые морские волки живут в лесу».

Более двухсот лет назад английский врач Д. Хилл был забаллотирован на выборах в Королевское научное общество. Спустя некоторое время он прислал в это общество доклад такого содержания: «Одному матросу на корабле, на котором я работал судовым врачом, раздробило ногу. Я собрал все осколки, уложил их как следует и полил смолой и подсмольной водой, получающейся при перегонке смолы. Вскоре осколки соединились, и матрос смог ходить, как будто ничего не случилось». В то давнее время Королевское общество много рассуждало о целебных свойствах подсмольной воды и дегтя. Сообщение доктора Хилла вызвало большой интерес и было зачитано на одной из научных сессий. Через несколько дней Хилл прислал обществу дополнительное сообщение: «В своем докладе я забыл упомянуть, что нога у матроса была деревянная».

Писатель начала века В. И. Дорошевич, в свое время прозванный королем русского фельетона, удачно использовал многозначность слов обычного языка в сатирическом рассказе «Дело о людоедстве». Пьяный купец Семипудов дебоширил на базаре. При аресте, чтобы придать себе вес, он похвастался, что прошлым вечером «ел пирог с околоточным надзирателем». Но у полицмейстера Отлетаева, как на грех, оказался рапорт об исчезновении околоточного надзирателя Силуянова. Возникло подозрение, что он съеден в пирогах. Завертелось дело, последовали допросы с пристрастием, массовые аресты. В конце концов, забулдыга надзиратель отыскался, но несчастный купец, обвиненный в людоедстве, уже был осужден на каторгу «по законам военного времени».

Молодой австралийский антрополог Р. Дарт, открывший позднее первую в Африке ископаемую человекообразную обезьяну-австралопитека, получил в 1922 г. место преподавателя в Йоханнесбургском университете. Перед отъездом в Южную Африку один из его учителей сказал ему: «В своих бумагах на вопрос о вероисповедании вы везде отвечаете: «свободомыслящий». Но там сильная религиозная атмосфера. Я бы написал в графе «религия» – «протестант». Они не станут допытываться, какого сорта вы протестант и против чего вы протестуете». Дарт, однако, не согласился на столь своеобразное толкование «протеста».

В романе испанского писателя К. Рохаса король говорит художнику Ф. Гойе: «…Свободным на самом деле можно быть лишь в том случае, если тебя не зачинали. Свободны только те, которые никогда не были, ибо даже мертвые отбывают наказание».

У многих, притом у ключевых слов, многозначность бывает такой, что в разных своих значениях они обозначают прямо противоположные вещи. «Свободным» обычно называют человека, действующего без принуждения, делающего без препятствий со стороны то, что он находит нужным. В другом, весьма скептическом и мрачном смысле свободны только мертвые, поскольку в реальной жизни будто бы невозможно быть свободным. В еще более мрачном смысле слов короля свободны лишь те, кто вообще никогда не появится на свет. Оба эти смысла превращают свободу в чистейшую фикцию.

В «Гисторических материалах» Козьмы Пруткова повествуется о герцоге де Рогане, которому врач прописал принимать особое лекарство по двадцать капель в воде. Когда на другой день врач зашел к больному, тот сидел в холодной ванне и спокойно пил ложечкой прописанные капли. «Так и великие люди иногда тоже недогадливыми были», – заключает Козьма Прутков.

Использование многозначности слов и выражений вообще один из излюбленных приемов юмористов и сатириков. Тому же Козьме Пруткову принадлежат афоризмы: «Если хочешь быть спокоен, не принимай горя и неприятностей на свой счет, но всегда относи их на казенный», «Взирая на высоких людей и на высокие предметы, придерживай картуз свой за козырек».

«Тень – самый верный спутник человека, но даже она его покидает, когда над его головой сгущаются тучи».

«На следующий день после Ватерлоо Наполеон проснулся не выспавшимся и совершенно разбитым».

«Я навсегда покончил со старым, – сказал своему напарнику матерый уголовник, выходя из квартиры антиквара».

«Вот уже пятнадцать лет вкалывает в одном месте процедурная сестра Васильева».

«Не топчитесь на месте – это может завести слишком далеко».

«Не стой где попало – попадет еще!»

«Того, кто не умеет молчать, берут за жабры».

«Едят, как правило, тех, кто не по вкусу».

«Чтобы накалить атмосферу в коллективе, порой достаточно пары теплых слов».

«Материя бесконечна, но почему-то все время кому-нибудь не хватает на штаны».

– Джексон, что случилось? – спрашивает поручик идущего по двору казармы рядового Джексона с загипсованной рукой.

– Я сломал руку в двух местах, сэр.

– Впредь избегайте этих мест, Джексон!

Многозначными могут быть не только отдельные слова или части фраз, но и целые фразы. Историк Геродот рассказывает, как лидийский царь Крез вопрошал божество в Дельфах, начинать ли ему войну с Персией, и получил ответ: «Если царь пойдет войной на персов, то сокрушит великое царство».

Когда разгромленный Крез упрекнул дельфийских жрецов в обмане, они заявили, что в войне действительно было сокрушено великое царство, но не Персидское, а Лидийское.

Изречение Ф. Гойи, начертанное на одном из его офортов, «Сон разума рождает чудовищ» стало знаменитым. Оно допускает – и ему действительно давались – два разных истолкования. Разум, когда он бодрствует, преграждает путь чудовищам; но когда разум спит, они, пользуясь отсутствием противодействия, выходят на свет. И совсем иное истолкование: сам разум в кошмаре сна рождает мерзких призраков и чудовищ, одолевающих человека; человек не способен прийти к согласию с миром, пока не отыщет покоя и согласия с самим собой.

Поэт Н. А. Некрасов давал такой совет: «Правилу следуй упорно: чтоб словам было тесно, а мыслям просторно». Смысл этого правила кажется, как будто ясным: необходимо говорить немногословно, но речь должна быть богатой мыслью. Однако если подойти к этому правилу несколько казуистически, оно получит другое толкование. Тесно бывает тогда, когда чего-то много, а просторно – когда чего-то мало. Получается как раз обратный смысл – побольше слов, поменьше мыслей.

«Согласно философам эпохи Просвещения, – читаем мы в одной книге, – правом человека является то, чтобы право давало ему право воспользоваться защитой права, когда его право нарушается». Здесь «право» означает как «право человека», так и «государственное право». Но путаницы из-за этого не возникает.

Козьма Прутков советовал: «Если видишь на клетке слона надпись «буйвол», не верь глазам, своим». Остается неясным, чему именно не следует верить – тому, что видишь, или надписи на клетке?

Ученые вымышленной страны Лагадо, описанной английским сатириком Д. Свифтом, избегали словесных изъяснений. Поскольку слова – это названия вещей, они объяснялись друг с другом, показывая соответствующие предметы. Словарный запас каждого мудреца зависел от вместительности его мешка. Боязнь слов – это чаще всего боязнь многозначности обычного языка. Наивно, конечно, думать, что ее можно избежать, не называя вещи, а показывая их. И вещи, и даже полное молчание столь же многозначны, как и слова.

4. Я – это кто?

При общении причиной недоразумений могут оказываться самые невинные на первый взгляд вещи. В частности, это может быть чисто внешняя близость слов, сходство их по написанию. Например, эристика – это искусство ведения спора, а близкая по звучанию эвристика – исследование методов и правил, с помощью которых делаются открытия и изобретения. Физиология – наука о функциях живых организмов, а фтизиология – наука о туберкулезе и его лечении.

Более опасны и как бы соблазняют к смешению разных значений так называемые «эгоцентрические слова». Эти такие слова, называемые также «ситуативными», как «я», «ты», «здесь», «теперь», «сейчас», «вчера», «завтра», «будет», и многие другие. Их собственное значение, т. е. значение, не зависящее от ситуации, в которой они употребляются, ничтожно. «Я» – это тот, кто говорит, «он» – лицо мужского рода, о котором идет речь, «здесь» – место, о котором говорится, «теперь» – время, в которое идет речь, и т. д. Полное значение этих слов меняется от случая к случаю и зависит от того, кто, когда и где их высказывает.

Характерная особенность утверждений с эгоцентрическими словами – непостоянство в отношении истины. В устах одного человека утверждение «Я отвечал на экзамене просто блестяще» может быть истинным, а в устах другого – ложным. Утверждение «В Москве вчера было солнечное затмение» – истинно один день за много лет и ложно во всякое другое время.

Нет ничего удивительного, что от подобного рода неустойчивых высказываний стремятся избавиться и в науке, и в других областях, где требуется стабильность сказанного и написанного, независимость его от лица, места и времени. Вместо того чтобы писать «он», «сегодня», «здесь» и т. п., указывают фамилию, дату по календарю и географическое название местности. Тем самым неустойчивость снимается. Истинность утверждений типа «24 августа 1812 г. Кутузов был в Москве» не меняется с изменением времени или места их произнесения. Она не зависит и от того, кому принадлежит подобное утверждение. Конечно, такая формулировка способствует в определенной мере однозначности и точности языка. Но она, несомненно, обедняет его, делает суше и строже. Языку, в котором нет «я» и «ты», а есть только «Иванов» и «Петрова», явно недостает чего-то личностного, субъективного.

К тому же эгоцентрические слова – не просто такая досадная черта обычного, не особенно строгого языка, которой можно было бы избежать в каком-то «совершенном языке». Эти слова – необходимая составная часть нашего языка. Без них он не может быть связан с миром, и все попытки полностью избавиться от них никогда не приводят к полному успеху. Употребление эгоцентрических слов не обязательно ведет к какой-то двусмысленности.

Немецкий поэт XVII в. Л. Флеминг остро ощущал бытие человека в текущем мире и времени, человеческое «я» в соприкосновении с множеством других людей. Стихи Флеминга перенасыщены местоимениями:

Я потерял себя.

Меня объял испуг.

Но вот себя в тебе я обнаружил вдруг…

Сколь омрачен мой дух, вселившийся в тебя…

…Но от себя меня не отдавай мне боле…

И нет меня во мне, когда я не с тобою.

В этих стихах волнующий лиризм сочетается с глубиной и ясностью мысли.

Но вот другое, богатое местоимениями стихотворение, взятое из сказки об Алисе Л. Кэрролла:

Каждое из употребленных здесь слов имеет смысл, но в целом стихотворение бессмысленное или, скорее, наглухо зашифрованное. Разорваны связи между эгоцентрическими словами и теми объектами, на которые они указывают. Вся смысловая конструкция, лишенная связи с действительностью, повисает в воздухе.

Ситуативные слова – при их неумеренном или неточном употреблении – делают рассуждение неконкретным и нечетким. Они размывают ответственность за недостатки и лишают точного адреса похвалу. Обороты типа «мы не согласны», «здесь такое не пройдет», «не забывайте, где вы находитесь», «мы так считаем», «сейчас принято так говорить» и т. д. делают рассуждение аморфным (Кто эти «мы»? Где именно «здесь»? Что конкретно неприемлемо? и т. д.), они лишают возможную полемику твердого отправного пункта. Можно ли оспорить лишенное конкретности утверждение «Кое-где кое у кого есть отдельные недостатки»? Или, как поется в одной старой песне: «Если кто-то кое-где у нас порой честно жить не хочет…».

«А нельзя ли было тому, кто критиковал того, который критиковал неизвестно кого, назвать кого-нибудь еще, кроме того, кто критиковал…» – нагромождение эгоцентрических слов делает смысл этого предложения трудноуловимым.

«Трактор у него всегда на ходу: лишний раз он не покурит, не посидит, проверит, все ли исправно».

В. В. Вересаев в «Невыдуманных рассказах» вспоминает такой популярный анекдот: услышал городовой, как на улице кто-то произнес слово «дурак», – и потащил его в участок.

– За что ты меня?

– Ты «дурак» слово сказал.

– Ну да, сказал! Так что же из того?

– Знаем мы, кто у нас дурак!

Шутливая пословица «Подпись без даты хуже, чем дата без подписи» подсказывает, что не только сказанное, но и написанное может оказываться ситуативным, а значит, меняющим свое значение.

Слово «я» в устах одного и того же человека, но в разные периоды его жизни означает настолько разных лиц, что поэт В. Ходасевич называет его «диким»:

Эгоцентрические слова помогают выделить устойчивое, тождественное в изменяющемся. Но они нередко оказываются и средством ошибочных отождествлений. Все это показывает, что эгоцентрические слова требуют определенного внимания, а иногда и известной осторожности. Особенно если мы стремимся к ясности, точности и конкретности сказанного и написанного.

5. Неясные имена

Напомним, что имя – это выражение языка, обозначающее отдельный объект или некоторую совокупность объектов, а также свойства, отношения и т. п. Далеко не все имена имеют ясно определенное содержание и точно очерченный объем. В большинстве своем имена нашего естественного языка или неясны с точки зрения своего содержания, или неточны в отношении своего объема, или неясны и неточны вместе.

Хороший – можно сказать, классический – пример содержательно неясного понятия представляет собой понятие «человек». Неточность объема этого понятия совершенно незначительна, если она вообще существует. Класс людей ясно и резко очерчен. У нас никогда не возникает колебаний относительно того, кто является человеком, а кто нет. Особенно если мы отвлекаемся от вопросов происхождения человека, предыстории человеческого рода и т. п.

Вместе с тем с точки зрения своего содержания это понятие представляется весьма неопределенным.

Еще одним примером содержательной неясности может служить понятие «токсическое вещество».

Растущее внимание к токсикологии окружающей среды находит отчасти свое выражение в постоянном росте числа таких веществ. Одно из первых руководств по профзаболеваниям, изданное в Соединенных Штатах в 1914 г., включало всего 67 наименований токсинов. Стандартный справочник 1969 г. включал уже 17 тысяч наименований. Современный достаточно полный список токсинов, применяемых в промышленности, насчитывает 100 тысяч наименований. Ясно, что бурное увеличение числа токсинов обусловлено не столько появлением в ходе технического прогресса новых веществ, неблагоприятно воздействующих на живые существа, сколько постоянным изменением самих представлений о том, какие именно вещества должны относиться к токсинам.

Говоря о содержательно неясных понятиях, не следует представлять дело так, что неясность – это удел нашего повседневного общения и таких используемых в нем понятий, как «игра» или «язык». Неясными, как и объемно неточными, являются не только обиходные, но и многие научные понятия.

Одним из источников споров, постоянно идущих в области биологии, особенно в теории эволюции живых существ, является неясность таких ключевых понятий теории, как «вид», «борьба за существование», «эволюция», «приспособление организма к окружающей среде» и т. д.

Не особенно ясны и многие центральные понятия психологии: «мышление», «восприятие» и т. д.

Неясные понятия встречаются не только в эмпирических науках, имеющих дело с разнородными и с трудом сводимыми в единство фактическими данными. Такие понятия не столь уж редки и в самых строгих и точных науках, не исключая математику и логику.

Не является, к примеру, ясным понятие множества, или класса, лежащее в основании математической теории множеств. Далеки от ясности такие важные понятия логики, как «логическая форма», «имя», «предложение», «доказательство» и т. д.

Не является, наконец, ясным и само понятие науки. Было предпринято много попыток выявить те особенности научных теорий, которые позволили бы отграничить последние от псевдонаучных концепций, подобных алхимии и астрологии. Но полной определенности и отчетливости понятию «наука» так и не удалось придать.

Степень содержательной ясности научных понятий определяется, прежде всего, достигнутым уровнем развития науки. Неразумно поэтому требовать большей – и тем более предельной – ясности в тех научных дисциплинах, которые для нее еще не созрели. Следует помнить также, что понятия, лежащие в основании отдельных научных теорий, по необходимости остаются содержательно неясными до тех пор, пока эти теории способны развиваться. Полное прояснение таких понятий означало бы в сущности, что перед теорией уже не стоит никаких вопросов.

Неплохим средством прояснения понятия иногда оказывается исследование его происхождения, прослеживание изменений его содержания во времени.

Однако значение анализа этимологии слова для уточнения его содержания чаще всего переоценивается. Один лингвист написал книгу о происхождении и эволюции слова «кибернетика» и представлял эту работу как вклад в науку кибернетику. Но отношение является скорее обратным. Не этимология имени «кибернетика» делает ясным его содержание и раскрывает, чем является наука с таким именем. Развитие самой кибернетики и уточнение основных ее принципов и понятий – вот что проясняет данное имя и саму его этимологию.

Еще несколько простых примеров для подтверждения ограниченного значения этимологии имени в разъяснении его содержания. «Феодал» и «феодализм» первоначально были терминами судебной практики. В XVIII в. они стали довольно неуклюжими этикетками для обозначения некоторого типа социальной структуры, довольно нечетко очерченной. Только во второй половине XIX в. эти термины приобрели современное, достаточно ясное содержание. Слово «капитал» первоначально употреблялось только ростовщиками и счетоводами, и только позднее экономисты стали последовательно расширять его значение… Слово «капиталист» появилось впервые в жаргоне спекулянтов на первых европейских биржах… Слово «революция», появившись в астрологии, означало правильное и беспрестанно повторяющееся движение небесных тел… Все эти этимологические экскурсы ничего – или почти ничего – не значат для более полного понимания указанных слов.

Обращение к истории слова, к эволюции его значения – в общем-то, неплохой прием для прояснения этого значения, и в обычной жизни, стремясь яснее понять что-то, мы нередко прибегаем к такому приему. Нужно, однако, помнить, что эволюция значения может быть непоследовательной, запутанной, а то и просто противоречивой. Слишком доверчивое отношение к «изначальному» смыслу слова, к его происхождению в любой момент может подвести.

«Ясность – вот лучшее украшение истинно глубокой мысли, – утверждал французский моралист Л. Вовенарг. – Вырази ложную мысль ясно, и она сама себя опровергнет». Но при всей желательности и пользе ясности стремление достичь ее любой ценой неоправданно. Оно способно привести как раз к противоположному результату. «…Ясность в среднем оказывается более плодотворной, чем путаница, но не следует презирать плоды ни той, ни другой» (У. Куайн).

6. Проблемы и парадоксы неточности

В случае неточных понятий не всегда ясно, какие именно предметы подпадают под них, а какие нет. Возьмем понятие «молодой человек». В двадцать лет человека вполне можно назвать молодым. А в тридцать? А в тридцать с половиной? Можно поставить вопрос резче: начиная с какого дня или даже с какого мгновения тот, кто считался до этого молодым, перестал быть им? Ни такого дня, ни тем более мгновения назвать, разумеется, нельзя. Это не означает, конечно, что человек всегда остается молодым, даже в сто лет. Просто понятие «молодой человек» является неточным, границы его приложения лишены четкости, размыты.

Неточными являются характеристики типа «высокий», «лысый», «отдаленный» и т. д. Определенно существуют ситуации, когда нет уверенности, можно ли употребить рассматриваемое понятие или нет. Причем сомнения и колебания в применимости понятия к конкретным вещам не удается устранить ни путем привлечения каких-то новых фактов, ни дополнительным анализом самого понятия.

Нередко бывает так, что сложные и глубокие проблемы первоначально встают в форме очень простых и как будто даже наивных вопросов. Почему, может спросить даже ребенок, плавают ужи? Рыба отталкивается от воды хвостом и плавниками, собака и лошадь – ногами. У ужа ничего этого нет, он способен только изгибаться. И все-таки он движется вперед. Оказывается, на этот как будто простой вопрос ответа до недавних пор вообще не существовало. Только в 50-е годы – и то после полувека жарких споров – специалисты по гидродинамике сумели, наконец, раскрыть механизм превращения изгибных усилий ужа в тягу.

Случаи, когда за внешне простыми вопросами вдруг обнаруживаются неожиданные и неясные глубины, особенно часты в логике. Софизмы и логические парадоксы – хорошее свидетельство этого. Так называемые неточные понятия – еще одно неплохое свидетельство.

В случае неточных понятий не всегда ясно, какие именно вещи подпадают под них, а какие нет.

Например, «окно» – это отверстие в стене здания, через которое в здание может проникать свет. Но всякое ли такое отверстие является окном? Будет ли окном дыра в стене, проделанная снарядом и пропускающая свет? Кроме того, далеко не любое окно представляет собой отверстие. Бывают ложные и нарисованные окна. И не всегда окно связано со стеной.

Другой пример – «дом». Возьмем строение, несомненно, являющееся домом, и снимем с него крышу или значительную ее часть. Дом без крыши или с остатками ее – это, пожалуй, все-таки дом. Многое зависит, конечно, от конкретной ситуации, от контекста: сколько этажей в этом строении, для каких целей его намереваются использовать, в какое время года и т. д. Допустим далее, что в рассматриваемом строении выбиты также все окна или большое их число. Осталось оно домом или нет? Колебания в ответе на этот вопрос, скорее всего, неизбежны.

Простые примеры с «окном» и «домом» указывают на две важные особенности рассуждений, включающих неточные понятия.

Прежде всего, неточность имеет контекстуальный характер, и это следует постоянно учитывать при разговоре об объектах, обозначаемых такими понятиями. Бессмысленно спорить, является какое-то сооружение домом или нет, принимая во внимание только само это сооружение. В одних ситуациях и для одних целей – это, возможно, дом, с других точек зрения – это вовсе не дом.

Вторая особенность: употребление неточных понятий способно вести к парадоксальным заключениям. Нет детали, убрав которую мы могли бы сказать, что с ее устранением оставшееся нельзя уже называть домом. Но ведь это означает как будто, что ни в какой момент постепенной разборки дома – вплоть до полного его исчезновения – нет оснований заявить, что дома нет! Вывод явно парадоксальный, и на нем надо будет позднее специально остановиться.

Сейчас же еще один пример, подчеркивающий зависимость значений неточных понятий от ситуации их употребления. Размытость этих значений нередко является результатом их изменения с течением времени, следствием того, что разные эпохи смотрят на одни и те же, казалось бы, вещи совершенно по-разному.

Древние греки зенитом жизни мужчины – его «акмэ» – считали сорок лет. В этом возрасте еще не совсем растраченные физические силы удачно дополняются и уравновешиваются накопленными уже опытом и мудростью. Мужчина в гармоничном расцвете своего тела и духа владеет «мерой вещей», с помощью которой отсеивает случайное от необходимого, эфемерное от вековечного. И вместе с тем у него еще достаточно энергии, чтобы не только созерцать, но и действовать. Однако акмэ – это хотя и золотоносная, но не самая счастливая фаза в жизни человека. Прошедший эту фазу и выполнивший свой долг перед людьми считался в древности уже старым и даже ненужным. Долголетие было в те времена, да и в гораздо более поздние, довольно редким исключением.

В Древнем Риме некто Катон-младший, решивший покончить с собой, недоумевал, почему его отговаривают – ведь ему уже… 48 лет! В свое время И. Тургенев в ремарке к комедии «Холостяк» писал: «Мошкин, 50 лет, живой, хлопотливый, добродушный старик». А. Герцен принялся писать свои мемуары «Былое и думы» вскоре после того, как ему исполнилось сорок лет.

В наше время вряд ли какой мужчина согласится с характеристикой пятидесятилетнего Мошкина. И в этом нет ничего странного: на рубеже между старой и новой эрами средняя продолжительность человеческой жизни составляла всего 22 года, пятнадцать веков назад – 33,5 года, в 1900 году – 49,5 года, а ныне она превышает 70 лет.

«Средний возраст» неуклонно расширяет свои границы. Создается даже впечатление, что старики существовали только в прошлом, сейчас остались только две возрастные категории: одна из них – это молодежь, а все остальные – люди среднего поколения. На Всемирном конгрессе по геронтологии, проведенном по инициативе ЮНЕСКО в 1977 году, была принята новая классификация населения по возрасту. Согласно этой классификации молодость длится до 45 лет, средний возраст – от 46 до 59 лет, пожилой – от 60 до 74, старческий же возраст наступает только после 74 лет.

Налицо заметное смещение возрастных границ. Тот, кто в своей молодости называл пятидесятилетних стариками, сейчас сам, перевалив за пятьдесят, твердо относит себя к людям среднего возраста.

Понятие «человек среднего возраста» не просто неточно, а неточно в двух смыслах или отношениях. Оно не имеет ясной и резкой границы сейчас, в настоящее время, как, впрочем, не имело ее ни в какое другое фиксированное время. Сверх того, даже эта расплывчатая граница не остается на одном и том же месте, она меняет свое положение с течением времени.

Говорят, главное во всяком деле – уловить момент. Это относится, пожалуй, и к таким делам, как размышление и рассуждение. Однако здесь «момент» улавливается особенно трудно, и существенную роль в этом играют как раз неточные понятия.

– Один мальчик сказал мне, – говорит ребенок взрослому, – что человек произошел от обезьяны. Это правда?

– Да, конечно, это все знают.

– А кто был тот первый человек, который не являлся уже обезьяной?

– Ну, это было так давно, что его забыли.

– Но он знал, что он человек, а не обезьяна?

– Вряд ли он догадывался об этом. Скорее всего, гораздо позднее кто-то заметил, что люди больше не обезьяны…

Вопросы ребенка только кажутся простыми и наивными. За этими «детскими» вопросами скрываются, если вдуматься, сложные проблемы, затрагивающие вполне серьезные темы и прежде всего тему неточных понятий.

Можно рассуждать так. Если человек произошел от обезьяны, то в ряду существ, ведущем от древней обезьяны к современному человеку, был, очевидно, первый человек, который не являлся обезьяной. Скорее всего, он не догадывался, что он уже не обезьяна. Позднее появился первый человек, заметивший, что он больше не обезьяна, и т. д.

Но история в таком изложении просто невозможна! Чтобы выявить это, достаточно немного перестроить рассуждение. Человек произошел от обезьяны, и был когда-то первый человек, не являвшийся обезьяной. У него были, разумеется, родители, и они являлись обезьянами: ведь до этого – первого – человека людей вообще не было. Но здесь надо остановиться: две обезьяны не в состоянии произвести на свет человека! Значит, никакого «первого человека» вообще не было. Но если это так, то как быть с тем эволюционным рядом, который ведет от обезьяны к человеку?

Подобные трудности, можно даже сказать – тупики, в рассуждении – неизбежное следствие недостаточно осторожного и корректного оперирования неточными понятиями.

Более наглядно трудности этого рода демонстрируются классическими парадоксами «лысый» и «куча», сформулированными Евбулидом. Еще в IV веке до н. э. этот древний грек доказывал, что лысых людей не существует. О самом Евбулиде, о его жизни и внешности не дошло никаких сведений. Неизвестно, в частности, был он сам лысым или нет.

Доказательство Евбулида, изложенное в несколько осовремененной версии, звучит так.

Допустим, что мы собрали людей с разной степенью облысения и строим их в ряд. Первым в этом ряду поставим человека с самой буйной шевелюрой, какая вообще возможна. У второго пусть будет только на один волос меньше, чем у первого, у третьего – на волос меньше, чем у второго, и т. д. Последним в ряду будет совершенно лысый человек. На голове у человека сто с чем-то тысяч волос, так что в этом ряду окажется сто с чем-то тысяч человек.

Будем рассуждать, начиная с первого, стоящего в ряду. Он, без сомнения, не лысый. Взяв произвольную пару в этом ряду, найдем, что если первый из них не лысый, то и непосредственно следующий за ним также не является лысым, поскольку у этого следующего всего на один волос меньше. Следовательно, каждый человек из данного ряда не является лысым. Подчеркнем – каждый, включая как первого, так и последнего.

Доказано это, как будто строго, а именно методом математической индукции.

Но ведь последний в ряду – совершенно лысый человек! Однако лысый, так сказать, только фактически: мы видим, что у него на голове нет волос, и именно поэтому мы и поставили его в конце ряда. Но, рассуждая, мы приходим к заключению, что он не является лысым. Мы оказываемся, таким образом, перед дилеммой: нам остается либо верить своим глазам и не верить своему уму, либо наоборот.

Интересно, что, используя прием Евбулида, можно доказать и прямо противоположное утверждение, что «волосатых» людей нет и все являются лысыми. Для этого достаточно начать с другого конца образованного нами ряда людей.

Здесь уже не просто рассогласование чувств и разума, а прямое противоречие в самом разуме. Удалось доказать с равной силой как то, что ни одного лысого нет, так и то, что все являются совершенно лысыми. И оба доказательства были проведены с помощью метода математической индукции, в безупречность которой мы верим со школьных лет и которая лежит в основании такой строгой и точной науки, как математика.

Парадокс «куча» строго аналогичен парадоксу «лысый». Одно зерно {один камень и т. п.) не образует кучи. Если n зерен не образуют кучи, то и n +1 зерно не образуют кучи. Следовательно, никакое число зерен не может образовать кучи.

Возможность всех этих и подобных им доказательств означает, что принцип математической индукции имеет строго ограниченную область приложения. Он не должен применяться, в частности, в рассуждениях об объектах, обозначаемых неточными, расплывчатыми понятиями.

Возникает, однако, вопрос: благодаря каким свойствам математических понятий парадоксы, подобные описанным, не могут появиться в математике? В чем состоит та особая «жесткость» математических объектов, которая дает возможность распространить на них математическую индукцию? Или, говоря иначе, какие именно объекты являются «математическими», подпадающими под действие принципа математической индукции?

Из этих вопросов можно сделать, в частности, вывод, что при обосновании математики принцип математической индукции не должен приниматься в качестве самоочевидного и исходного.

Характерная особенность неточных понятий заключается в том, что с их помощью можно конструировать неразрешимые высказывания. Относительно таких высказываний невозможно решить, истинны они или нет, как, скажем, в случае высказываний: «Человек тридцати лет – молод» и «Тридцать лет – это средний возраст».

Естественно, что наука стремится исключать неточные понятия, как и содержащие их неразрешимые высказывания из своего языка. Однако ей не всегда удается это сделать. Многие ее понятия заимствованы из повседневного языка, модификация и уточнение их далеко не всегда и не сразу приводят к успеху.

Неточными являются, в частности, обычные понятия, связанные с измерением пространства и времени. На это впервые обратил внимание А. Эйнштейн. Он показал, что понятия «одновременные события» и «настоящее время» не являются точными. Легко сказать, одновременны или нет события, происходящие в пределах восприятия человека. Установление же одновременности удаленных друг от друга событий требует синхронизации часов, сигналов. Содержание обычного понятия одновременности не определяет никакого метода, дающего хотя бы абстрактную возможность суждения об одновременности этих событий. Точно так же обстоит дело с понятием пространственного совпадения.

То, что понятия в большинстве своем являются неточными, означает, что каждый язык, включая и язык любой научной теории, более или менее неточен. Сопоставление теории, сформулированной в таком языке, с реальными и эмпирически устанавливаемыми сущностями всегда обнаруживает определенное расхождение теоретической модели с реальным миром. Обычно это расхождение относят к проблематике, связанной с приложимостью теории, и оно оказывается тем самым в известной мере завуалированным. Но это не означает, конечно, что его нет.

Особенно остро стоит в этом плане вопрос о приложимости к эмпирической реальности наиболее абстрактных теорий – логических и математических.

Применительно к математике А. Эйнштейн выразил эту мысль так: «Поскольку математические предложения относятся к действительности, они не являются бесспорными, а поскольку они являются бесспорными, они не относятся к действительности». Анализируя понятие неточности, Б. Рассел пришел к заключению, что, поскольку логика требует, чтобы используемые понятия были точными, она применима не к реальному миру, а только к «воображаемому неземному существованию».

Эти мнения являются, конечно, крайними. Но они хорошо подчеркивают серьезность тех проблем, которые связаны с неточностью понятий.

Иногда неточные понятия, подобные «молодому», удается устранить. Как правило, это бывает в практических ситуациях, требующих однозначности и точности и не мирящихся с колебаниями. Можно, во-первых, прибегнуть к соглашению и ввести вместо неопределенного понятия новое понятие со строго определенными границами.

Так, иногда наряду с крайне расплывчатым понятием «молодой» используется точное понятие «совершеннолетний». Оно является настолько жестким, что тот, кому 18 лет и более, относится к совершеннолетним, а тот, кому хотя бы на один день меньше, считается еще несовершеннолетним.

Можно, во-вторых, избегать неточных понятий, вводя вместо них сравнительные понятия. Например, иногда вместо выяснения того, кто молод, а кто нет, достаточно установить, кто кого моложе.

Разумеется, эти, как и иные, способы устранения неточных понятий применимы только в редких ситуациях и для узкого круга целей. Попытка достичь сразу же, одним движением высокой точности там, где она объективно не сложилась, способна привести только к искусственным границам и самодовлеющему схематизму, «Несовершеннолетие, – говорил Кант, – есть неспособность пользоваться своим рассудком без руководства со стороны кого-то другого». Очевидно, что о так понимаемом несовершеннолетии никак не скажешь, что оно может отделяться от совершеннолетия всего одним днем. Подведем итог всему сказанному о многозначности и неточности имен обычного языка. Эти особенности обычных имен – предмет интереса не только чистой теории, но и нашей повседневной практики употребления языка. Всякая наша мысль и каждое наше высказывание включают имена. И, как правило, они являются многозначными или неточными, а нередко и теми и другими вместе.

7. Живые абстракции

Интересной и, в общем-то, нередкой логической ошибкой является гипостазирование – опредмечивание абстрактных сущностей, приписывание им реального, предметного существования. Гипостазирование имеет место, когда, например, предполагается, что слову «лошадь», помимо отдельных лошадей, соответствует особый предмет, «лошадь как таковая», имеющая только признаки, общие для всех лошадей, но не гнедая, не каурая, не иноходец, не рысак.

Немецкий писатель Й. Гебель написал рассказ-притчу «Каннитферштан», на тему которой русский поэт В. Жуковский создал стихотворную балладу. В рассказе говорится о немецком ремесленнике, приехавшем в Голландию и не знавшем языка этой страны. Кого он ни пытался спросить о чем-либо, все отвечали одно и то же: «Каннитферштан». В конце концов, ремесленник вообразил себе особое всесильное и злое существо с таким именем и решил, что страх перед этим существом мешает всем говорить. По-голландски же «каннитферштан» означает «не понимаю». За внешней незатейливостью этого рассказа есть другой план. Всему, что названо каким-то именем или просто каким-то словом, напоминающим имя, приписывается обычно существование. Даже слово «ничто» представляется в виде какого-то особого предмета. Откуда эта постоянная тенденция к объективизации имен, к отыскиванию среди существующих вещей особого объекта для каждого имени? Так ведь можно дойти до поисков «лошади вообще» или даже захотеть увидеть «несуществующий предмет».

Вот как объяснял механизм гипостазирования немецкий философ Л. Фейербах. Всякое определенное существо или суждение есть определенное отрицание. Если же я абстрагируюсь от этой определенности и мыслю чистое «не», чистое отрицание само по себе как некое существительное, то я и получаю «ничто». Ничто есть логическое или словесное отрицание, бог – логическое или словесное утверждение. И отрицание, и утверждение при этом овеществляются, персонифицируются. Первое превращается в нечто несуществующее, как совокупность всего отрицательного, как бездна небытия; второе – в положительное существо, совокупность всего утвердительного; первое оказывается небытием, второе – полноценным бытием. Бог есть высшее существо в утвердительном смысле, ничто – нечто высшее в отрицательном смысле.

Гипостазирование связано с абстрактными именами. Эту ошибку допускает, например, тот, кто считает, что кроме здоровых и больных существ есть еще такие объекты, как «здоровье», «болезнь» и «выздоровление». В «Оливере Твисте» Диккенса мистер Банби говорит: «Закон – осел, потому что он никогда не спит». В этом сведении разнородных вещей к одной плоскости также можно усмотреть гипостазировапие.

«Инерция языка. Когда-то люди верили в духов, в заполненность ими всего и вся, в души деревьев, камней, топоров… – пишет психолог В. Л. Леви. – Как раз в те времена создавался язык, все обретало свои названия. И с той-то поры всякое существительное мы склонны представлять себе существом. Если не одушевленным, то все же каким-то предметом, какой-то штукой… Как вы представляете себе Гипертонию? Я, например, не иначе как в виде нудной и требовательной тетки, с маленькими злющими глазками, тройным подбородком и торчащими усиками. Ходит за людьми, толстой лоснящейся ручищей, пахнущей селедкой, хватает за сосуды – и сжимает, и давит…»

Опасность гипостазированпя существует не только в обыденном рассуждении, но и в научных теориях. Гипостазирование допускает, к примеру, юрист, когда говорит об идеальных нормах, правах и т. п. так, как если бы они существовали где-то наряду с лицами и их отношениями. Эту же ошибку совершает этик, считающий, что «справедливость», «равенство» и т. п. существуют в том же смысле, в каком существуют люди, связанные этими социальными отношениями. Особенно часто гипостазированием, или, по выражению У. Куайна, «безответственным овеществлением», грешат философы, мысль которых вращается в сфере самых высоких абстракций. Одного из них, превращающего любовь в «богиню», и притом в «жестокую богиню», высмеивает К. Маркс в «Святом семействе»: «…Он отделяет от человека «любовь» как особую сущность и, как таковую, наделяет ее самостоятельным бытием. Посредством такого процесса, посредством такого превращения предиката в субъект можно все присущие человеку определения и проявления критически преобразовать в фантастические отдельные существа и в самоотчуждения человеческой сущности».

Гипостазирование недопустимо в строгом рассуждении, где «удвоение мира» неминуемо ведет к путанице между реальным миром и миром пустых, беспредметных абстракций. Но оно успешно используется в художественной литературе, где такое смешение не только не страшно, но может придавать особый колорит повествованию: «писатель сочиняет ложь, а пишет правду».

В рассказе Т. Толстой «Поэт и муза» одним из действующих лиц оказывается скелет человека – так сказать, абстракция, отвлечение от живого человека. «Гриша замолчал и недели две ходил тихий и послушный. А потом даже повеселел, пел в ванной, смеялся, только совсем ничего не ел и все время подходил к зеркалу и себя ощупывал. «Что это ты такой веселый?» – допрашивала Нина. Он открыл и показал ей паспорт, где голубое поле было припечатано толстым лиловым штампом «Захоронению не подлежит». «Что это такое?» – испугалась Нина. И Гришуня опять смеялся и сказал, что продал свой скелет за шестьдесят рублей Академии наук, что он свой прах переживет и тленья убежит, что он не будет, как опасался, лежать в сырой земле, а будет стоять среди людей в чистом, теплом зале, прошнурованный и пронумерованный, и студенты – веселый народ – будут хлопать его по плечу, щелкать по лбу и угощать папироской; вот как он хорошо все придумал. После его смерти она очень переживала, и подруги ей сочувствовали, и на работе ей прощали и пошли навстречу и дали десять дней за свой счет. И когда все процедуры были позади, Нина ездила по гостям и рассказывала, что Гриша теперь стоит во флигельке как учебное пособие, и ему прибили инвентарный номер, и она уже ходила смотреть. Ночью он в шкафу, а так все время с людьми».

8. Роли слов

Слова, как и люди, могут играть разные роли. Смешение ролей одного и того же слова может оказаться причиной его неясности и непонимания.

– Знаешь, – говорит один мальчик другому, – я умею говорить по-китайски, по-японски и по-арабски.

– Не может быть.

– Если не веришь, давай поспорим.

– Давай поспорим. Ну, начинай говорить по-китайски.

– Пожалуйста: по-китайски, по-китайски, по-китайски… Хватит?

– Ничего не понимаю.

– Еще бы, я ведь говорю по-китайски. Если хочешь, еще скажу: по-китайски, по-китайски… Какой ты непонятливый. Мы ведь поспорили о том, что я сумею говорить «по-китайски», вот я и говорю: по-китайски, по-китайски… А ты проиграл спор. Если хочешь, я буду говорить «по-арабски»…

Здесь, несомненно, подвох, но в чем именно он состоит? Еще один пример этого же рода, может быть, прояснит ситуацию.

– Незачем учить все части речи, – говорит ученик. – Вполне достаточно знать только имена существительные. Других частей речи просто нет.

– А глагол, а наречие?

– Глагол – это существительное, наречие – тоже.

– Если так рассуждать, то и прилагательное, и местоимение – имена существительные?

– Конечно, и они существительные.

В чем ошибка этого «доказательства»? Она в смешении разных ролей слова «существительное».

Одно и то же слово может выполнять в речи две разные роли, или функции. Во-первых, оно может обозначать отдельный предмет соответствующего класса. Это обычная роль слова. Например, в высказывании «Ко мне подошел неизвестный человек» слово «человек» означает какого-то конкретного человека. Во-вторых, слово может обозначать себя, т. е. использоваться в качестве своего же собственного имени. Примерами могут служить такие утверждения, как: «Человек начинается с согласной буквы», «Человек состоит из трех слогов», «Человек – существительное с неправильным множественным числом». Это так называемая «материальная роль» слова. Именно эта роль предполагается загадкой: «Какое слово всегда пишется неправильно?» Ответ: «неправильно».

Чтобы избежать двусмысленностей и непонимания, связанных с путаницей между обычной и материальной ролями слов, как правило, используются либо дополнительные слова в формулировке утверждения, либо кавычки, либо курсив.