А как ещё можно было ответить на этот вопрос, чтобы не вызвать лишних подозрений?

Но не прийти на занятия значило бы навлечь на себя лишние подозрения.

Но у него хватило ума не звонить сразу, чтобы не наводить бабушку на лишние подозрения.

Но в любом случае, врать не стоило, это могло вызвать лишние подозрения.

Могли бы появиться лишние подозрения.

Стараясь не двигаться слишком заметно, чтоб избежать лишних подозрений, я скосил глаза и увидел сидящего слева от меня мальчишку.

Врать тоже надо уметь, чтоб никого не обидеть, не возбуждать лишних подозрений.

Это чтобы не возбуждать лишних подозрений.