Синонимы для словосочетания "столица штата" не найдены.
Если в столице книжные магазины имеются (но в основном в центре), то в провинциальных даже крупных городах, столицах штатов на весь центр не найти ни одного большого книжного, а в существующих лавках с надписью «книги» продают авторучки, тетрадки и другую канцелярию, а самих книг — кот наплакал.