Синонимы для словосочетания "сильное побуждение" не найдены.
Может быть, так оно и есть на самом деле, но современные отрицатели религии с этим не только не согласны, а всячески стараются доказывать, что они располагают не менее сильными побуждениями к добродетельной жизни, чем люди глубоко религиозные.