Синонимы для словосочетания "приказ на увольнение" не найдены.
Не вдаваясь в подробности, отметим, что полномочиями по изданию приказов по кадрам, в том числе и об увольнении, как правило, наделяется высшее должностное лицо предприятия, например его директор.