Синонимы для словосочетания "поучаствовать в игре" не найдены.
Несмотря на крайне поздний час, магазин был открыт — видимо, хозяйка волшебной лавки, она же владелица «Центра», была знакома с кем-то из организаторов и согласилась поучаствовать в игре.