Синонимы для словосочетания "полковое начальство" не найдены.
Кто-то кричал, не скрывая радости, что вечернее построение отменяется, поскольку высокое полковое начальство убыло на встречу с более высоким — бригадным, и поэтому командиры подразделений вольны сами решать, чем занять подчинённых.