Синонимы для словосочетания "переставать верить" не найдены.
Этот страх к тому же является психологическим, очень часто появляется ещё в детстве, например, когда врач говорит, что укол делать не больно, ребёнок получает стресс и на подсознательном уровне перестаёт верить врачам.