Синонимы для словосочетания "партийное поручение" не найдены.
Выполняя первое партийное поручение — агитатор на выборах, он обошёл все квартиры (в то страшное время спокойно открывали двери агитатору блока коммунистов и беспартийных, других блоков не было), вручал агитлистки, спрашивал, придут ли.