Синонимы для словосочетания "неограниченное влияние" не найдены.
Если же при этом вам представляется, будто вы облечены большой властью и неограниченным влиянием и все ваши просьбы или приказы неукоснительно выполняются, — значит, в реальной жизни вам удастся осуществить задуманное.