Синонимы для словосочетания "набежавшая слюна" не найдены.
Естественно, что измученный табаком организм, не получавший несколько часов нужной ему подпитки всеми фибрами проголосовал за данное предложение, но сам гном стойко сглотнул набежавшую слюну, и едва заметно отрицательно мотнул головой.