Синонимы для словосочетания "на долгую память" не найдены.
Правда, начал он с конца, с падения шкафа, потом вспомнил про аквариум, странную записку в раздевалке, про яму, обещание долгой памяти в первом письме и только под конец — о рыжей девчонке то ли в гробу, то ли на кровати.