Синонимы для словосочетания "многообещающее начало" не найдены.
Поэтому стоит мне услышать многообещающее начало: «Помню, был у меня случай...», — я сразу смотрю на часы, хватаюсь за мобильный телефон или лихорадочно озираюсь по сторонам, будто потерял ребёнка.