Синонимы для словосочетания "математическое обоснование" не найдены.
Конечно, аристотелевская теория континуума, оказавшись включённой в новую систему понятий, получила также и новое математическое обоснование в виде исчисления бесконечно — малых, но её принципы в основе своей сохранились3.