Синонимы для словосочетания "возложить надежды" не найдены.
Тогда я не успел перебрать всё, что находилось в чемодане, и привёз его в город в надежде, что как-нибудь найду время возложить надежды на завтрашний день: я так и не открыл чемодан, водворённый на полку в гараже.