Синонимы для словосочетания "важнейшее обстоятельство" не найдены.
Зато буквально через десять минут будущий кандидат с удовлетворением отметил для себя важнейшее обстоятельство: большинство взрослых людей на улицах были красноваты, кривоваты и сумбурны в передвижениях, а в трёх или четырёх местах кучками откровенно орали песни, активно размахивая руками и периодически обнимаясь.