Синонимы для словосочетания "бесконечная десятичная дробь" не найдены.
Греки-пифагорейцы додумались, что это число нельзя записать как целое или дробь — для нас, ныне живущих, это означает, что число записывается в виде бесконечной вереницы десятичных знаков без всякой закономерности: 1, 414213562... Для греков это оказалось ударом, кризисом религиозных масштабов, из-за которого убили как минимум одного учёного — за то, что поднял визг о значении квадратного корня из двух.