Греки-пифагорейцы додумались, что это число нельзя записать как целое или дробь — для нас, ныне живущих, это означает, что число записывается в виде бесконечной вереницы десятичных знаков без всякой закономерности: 1, 414213562... Для греков это оказалось ударом, кризисом религиозных масштабов, из-за которого убили как минимум одного учёного — за то, что поднял визг о значении квадратного корня из двух.

Египтяне использовали десятичную систему и выражали дроби в виде бесконечного деления.

Иррациональные числа относятся к группе действительных чисел, которые можно выразить в форме бесконечной десятичной непериодической дроби.

Для координатного описания обычной архимедовой (как части эвклидовой) геометрии используются обычные вещественные числа (то есть бесконечные десятичные дроби).

Рациональные числа могут быть представлены в виде бесконечной десятичной дроби.