Разбор слова "прогостить" по составу

— Долго он у нас прогостит?

Впрочем, и злорадство на его правильных чертах прогостило недолго, уступив место показному негодованию.

И так я у сего благодетельного купца прогостил три дня.

Я прогостила у него уже десять дней, и этого было ничтожно мало, чтобы насладиться друг другом.

Однако мне неизвестно, долго ли он у нас прогостит — вероятно, несколько дней.