Разбор слова "попутешествовать" по составу

Это должно быть очень приятно — попутешествовать и повидать чужие страны, куда лучше, чем сидеть дома.

Жене также хотелось попутешествовать, вместо того чтобы оставаться одной всё лето в городе.

А попутешествуем как-нибудь в другой раз.

Попутешествую пока там, заодно посмотрю, что и кто может встретиться мне по пути в реальном слое.

Здорово, даже отлично, ведь так редко удаётся по-настоящему попутешествовать.