Разбор слова "помозговать" по составу

А завтра надо собраться всей компанией и помозговать хорошенько.

— Ранчо не ранчо, а вот насчёт туристской фермы стоит помозговать.

— Ну, я тут со своими ребятами помозговал немного, и вот к какому выводу мы пришли, — начал докладывать капитан.

Давай-ка пока сами помозгуем, а?

Я помозгую об этом на досуге.