Разбор слова "обезболить" по составу

Что я помню очень хорошо, так это то, что я их в родах очень благодарила за то, что они не предлагают меня обезболить.

И обезболить кровоточащие рубцы на своём сердце.

— А синяки и поверхностные раны просто погрузил в стазис... законсервировал и обезболил.

— Может быть, всё-таки лучше обезболим?

С помощью вот этих игл я сумею обезболить участок тела, а потом займусь раной.