Разбор слова "насочинять" по составу

Почему сразу нужно насочинять нечто ужасное?

Обо мне и так насочиняли, чёрт знает что.

Ведь это только если случится человеку стать знаменитым, сразу найдётся толпа друзей дома и сотни три бывших одноклассников, которые насочиняют о его детстве ворох слащавых небылиц.

Об этих полуконях-полулюдях они насочиняли много всяческих баек.

Пещера, к которой мы возвращались периодически, приходя в огород, так и осталась в наших фантазиях, но пока мы возились в этой грязи, успели насочинять и поведать друг другу столько историй о том, какие приключения нас там ждут, что хватило бы на целую книгу!