Разбор слова "богатей" по составу

Видя, как хорошо живётся плантаторам и как быстро они богатеют, я решил хлопотать о разрешении поселиться здесь окончательно, чтобы самому заняться этим делом.

И все будут богатеть и богатеть.

Россия богатела, круг возможностей, в том числе для архитектуры, расширялся.

Развиваются торговля и ремесла, — богатеют эти сословия и... дают толчок развитию мелкой пластики.

Страна богатела и королевский двор вместе с ней.