И эта невозможность отделаться от отрицания, уже подвергшегося отрицанию, от отрицательного корня, содержащегося в квадрате, получает весьма осязательное значение уже в квадратных уравнениях.

Выполнение тождественных преобразований тригонометрических выражений, решение квадратных уравнений и неравенств и даже построение графиков параболы и прямой вызывает у молодых студентов заметное затруднение.

Мы узнаем, как тригонометрические функции описывают степени взаимозависимости между двумя переменными, что говорит математический анализ о соотношении между линейными и нелинейными явлениями, а также каким образом формула корней квадратного уравнения служит в качестве когнитивной модели научного познания.

Египтяне владели действиями с дробями, вавилоняне — техникой решения квадратных уравнений; они решали линейные и квадратные уравнения с двумя неизвестными, даже задачи, сводящиеся к кубическим и к биквадратным уравнениям.

Раскрыл алгебру на квадратных уравнениях и, поцеловав иксы с игреками и дзетами, любовно уложил в чемодан... Напевал: «Прощай, милая, надолго, навсегда, уезжаю я в низовы города», рвал конспекты, хронологии, сочинения по русскому языку, тетради с экстемпоралиями...

И эта невозможность отделаться от отрицания, уже подвергшегося отрицанию, от отрицательного корня, содержащегося в квадрате, получает весьма осязательное значение уже в квадратных уравнениях.

Если бы они понимали математику (под которой здесь разумеется нечто большее, чем знание геометрических элементов и квадратных уравнений или даже умение играть знаками дифференциалов и интегралов), если бы они, говорю я, понимали математику, то они бы знали, что неопределённая речь, при которой каждый мыслит своё, и которая порождает ежедневно возрастающее несогласие мнений, несмотря на все прекрасные слова и даже несмотря на величие предметов, всё-таки, попросту говоря, далеко не может помериться с наукой, которая каждым высказанным ею словом действительно научает и возвышает, приобретая себе, вместе с тем, никогда не ослабевающее удивление, — и не вследствие громадности измеряемых ею пространств, но вследствие превосходящего всякое описание зрелища громадного человеческого остроумия.

Удивление физиков в этом случае было сродни удивлению, которое вы чувствуете, когда пытаетесь починить текущий кран и устраиваете в ванной комнате наводнение или когда пытаетесь помочь дочке сделать домашнее задание по математике и вдруг обнаруживаете, что не можете решить квадратное уравнение.