Равноускоренное движение — движение, при котором ускорение постоянно по модулю и направлению.
Примером такого движения является движение тела, брошенного под углом
α
{\displaystyle \alpha }
к горизонту в однородном поле силы тяжести — тело движется с постоянным ускорением
a
→
=
g
→
{\displaystyle {\vec {a}}={\vec {g}}}
, направленным вертикально вниз.
При равноускоренном движении по прямой скорость тела определяется формулой:
v
(
t
)
=
v
0
+
a
t
{\displaystyle v(t)=v_{0}+at}
Зная, что
v
(
t
)
=
d
d
t
x
(
t
)
{\displaystyle v(t)={\frac {d}{dt}}x(t)}
, найдём формулу для определения координаты x:
x
(
t
)
=
x
0
+
v
0
t
+
a
t
2
2
{\displaystyle x(t)=x_{0}+v_{0}t+{\frac {at^{2}}{2}}}
Примечание. Равнозамедленным можно назвать движение, при котором модуль скорости равномерно уменьшается со временем (если вектора
v
→
{\displaystyle {\vec {v}}}
и
a
→
{\displaystyle {\vec {a}}}
противонаправлены). Равнозамедленное движение также является равноускоренным.
Примером такого движения является движение тела, брошенного под углом
α
{\displaystyle \alpha }
к горизонту в однородном поле силы тяжести — тело движется с постоянным ускорением
a
→
=
g
→
{\displaystyle {\vec {a}}={\vec {g}}}
, направленным вертикально вниз.
При равноускоренном движении по прямой скорость тела определяется формулой:
v
(
t
)
=
v
0
+
a
t
{\displaystyle v(t)=v_{0}+at}
Зная, что
v
(
t
)
=
d
d
t
x
(
t
)
{\displaystyle v(t)={\frac {d}{dt}}x(t)}
, найдём формулу для определения координаты x:
x
(
t
)
=
x
0
+
v
0
t
+
a
t
2
2
{\displaystyle x(t)=x_{0}+v_{0}t+{\frac {at^{2}}{2}}}
Примечание. Равнозамедленным можно назвать движение, при котором модуль скорости равномерно уменьшается со временем (если вектора
v
→
{\displaystyle {\vec {v}}}
и
a
→
{\displaystyle {\vec {a}}}
противонаправлены). Равнозамедленное движение также является равноускоренным.
Источник: Wipedia.org