ОТПРА́ШИВАТЬСЯ, -аюсь, -аешься. Несов. к отпроситься.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ОТПРА'ШИВАТЬСЯ, аюсь, аешься, несов. 1. Несов. к отпроситься. 2. Страд. к отпрашивать (разг.).
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
отпрашиваться
1. добиваться настойчивыми просьбами разрешения уйти, уехать, отправиться, удалиться куда-либо
Источник: Wiktionary.org