Что такое откашливавший?

Вы здесь

1. прич. прош. вр. от откашливать

Источник: Wiktionary.org

Чтобы новые мысли о смерти не запустили панику, он изо всех сил пытался контролировать дыхание и плыл, загребая воду, периодически посматривая на компас и откашливая воду.
Линара Юркина, Танцы с шаманом. История для тех, кто ищет…, 2015
Больной откашливает слизистую или слизисто-гнойную мокроту.
Наталья Ольшевская, 365 золотых упражнений по дыхательной гимнастике, 2009
Пациентов беспокоит не острая боль в горле, они постоянно откашливают вязкую слизь.
Юрий Константинов, Исцеление от болезней дыхательных путей народными средствами, 2015