НЕКОМПЕТЕ'НТНОСТЬ, и, мн. нет, ж. (книжн.). Отвлеч. сущ. к некомпетентный. Признать свою н. в каком-н. вопросе.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
некомпетентность
1. свойство или состояние по значению прилагательного некомпетентный; отсутствие должных знаний, умений, навыков и т. п.
Источник: Wiktionary.org