НЕДОСЫ́П, -а (-у), м. Разг. Состояние по знач. глаг. недоспать—недосыпа́ть2. Женщина с ребенком на руках --- глядела на него безулыбчивыми, красными от недосыпа глазами. Нагибин, Перекур.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
НЕДОСЫ'П, а, мн. нет, м. (разг. фам.). То же, что недосыпание.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);