АНГАЖИ́РОВАТЬ, -рую, -руешь; сов. и несов., перех. Устар.
1. Предложить (предлагать) ангажемент. Цирк у него всегда бывал полон, и артистов он умел ангажировать первоклассных. Куприн, Ольга Сур.
2. Пригласить (приглашать) на танец. Танцующих мужчин было немного ---. Настеньку никто не ангажировал. Писемский, Тысяча душ. — Позвольте вас ангажировать на вальс. Салтыков-Щедрин, Брусин.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
АНГАЖИ'РОВА'ТЬ, рую-ру́ю, руешь-ру́ешь, сов. и несов., кого-что [фр. engager — приглашать]. 1. Предложить (предлагать) ангажемент (театр.). 2. Пригласить (приглашать) на танец (устар.). А она неглижирует, что ее ангажирует чуть не генерал. Острвскй.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
ангажировать
1. устар. предлагать (предложить) ангажемент, то есть приглашать (пригласить) артиста или труппу на определённый срок для участия в спектаклях или концертах
2. устар. приглашать (пригласить) даму на танец
3. перен. вовлекать (вовлечь) кого-либо в какое-либо дело, привлекать (привлечь) к активному участию в чём-либо
4. перен. шутл. снимать (снять), арендовать
5. перен. склонить к услугам, нанять, обещая какие-либо выгоды
Источник: Wiktionary.org