Шеберстить и -теть ниж. тамб. шелестить, и -теть, шуршить, скрести, царапать с шорохом, как осенний лист, как колесо, которое трется о кузов и пр. Шеберсткий, шершавый. *строптивый. о коне: чуткий, сторожкий, бойкий, с коим надо обходиться осторожно.

Источник: Толковый словарь живого великорусского языка В.И. Даля 1863-1882г.