Устужать устудить что, о(про)стужать, охлаждать, студить. Да… устудит (Лазарь) язык мой, Лук. -ся, быть студиму. Устуженье, действ. по глаг.

Источник: Толковый словарь живого великорусского языка В.И. Даля 1863-1882г.