Зарабствовать начать или стать рабствовать, стать рабом. Зараболепствовать, начать раболепствовать. -ся, превзойти в раболепстве всякую меру, закоснеть в Немецк.

Источник: Толковый словарь живого великорусского языка В.И. Даля 1863-1882г.