Завякать начать вякать, замямлить, заговорить вяло и немовато. Дьякон во весь народ завякал. -ся, заговориться, заболтаться: завраться, замолоться.

Источник: Толковый словарь живого великорусского языка В.И. Даля 1863-1882г.